Bien que les débuts de la carrière et la formation artistique d'Eckhout soient inconnus, il est né à Groningue, fils d' Albert Eckhourt et de Marryen Roeleffs.
La plupart des œuvres qui lui sont attribuées ne sont pas signées . Il fut l' un des premiers artistes européens à peindre des scènes du Nouveau Monde . Johan Maurits , prince de Nassau -Siegen, gouverneur général néerlandais du Brésil, l' emmena avec son collègue peintre Frans Post au Brésil néerlandais afin qu'ils puissent documenter la topographie, la population, la flore et la faune du pays .
Eckhout est également connu pour ses natures mortes de fruits et légumes du Brésil . Ses tableaux étaient destinés à la décoration intérieure .
Étonnamment, peu d' œuvres d'Eckhout étaient marquées ou datées. Bien que la plupart aient probablement été peintes au Brésil, d'autres ont été achevées après son retour en Europe. Il semble avoir réalisé un grand nombre de portraits préparatoires lors de son séjour au Brésil. Par ailleurs , d'autres spécialistes se sont inspirés des toiles et des dessins d'Eckhout. Il est parfois difficile de déterminer clairement quelles toiles sont des copies , lesquelles ont été réalisées sous sa supervision et lesquelles sont de sa main . Par ailleurs , l'œuvre d' Eckhout a servi de base à de nombreuses gravures sur bois pour Rerum per octennium in Brasilia (1647) de Caspar Barlaeus et Historia naturalis Brasiliae (1648) de Johannes de Laet.
Ce dernier incluait 533 gravures sur bois et des notes distribuées du naturaliste, géographe et cosmologiste allemand Georg Marcgraf sur la faune et la flore du Brésil, ainsi qu'un passage sur la médecine du médecin néerlandais Dr Willem Piso, tous deux ayant servi Maurice au Brésil . Ces gravures sur bois reposaient sur plus de 800 représentations , la plupart probablement d'Eckhout.
Ces œuvres firent ensuite partie de la collection vendue par Maurits à son cousin Friedrich Wilhelm, électeur de Brandebourg. Elles ont survécu sous la forme des Manuels (deux volumes d'aquarelles), du Theatri rerum naturalium Brasiliae (quatre volumes, principalement des huiles ) et des Miscellanea Cleyeri. Autrefois conservées à Berlin, ces collections disparurent pendant la Seconde Guerre mondiale.